考研专业课大纲#2025年沈阳建筑大学822离散数学考研究生大纲及参考书目 ...

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一、考查目标
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。考核的内容是计算机专业需要的重要基础部分，包括：
1.数理逻辑部分：要求掌握命题及其表示法、连接词、重言式与蕴含式、对偶与范式、推理证明、谓词逻辑等;
2.集合论部分：要求掌握关系及其表示、复合关系和逆关系、集合的划分和覆盖、等价关系与等价类、特征函数与模糊子集、可数集与不可数集等;
3.代数结构部分：要求掌握群、环和域、阿贝尔群和循环群、置换群、陪集与拉格朗日定理、同态与同构等;
4.布尔代数部分：要求掌握格、布尔代数、布尔表达式等;
5.图论部分：要求掌握图的基本概念、路与回路、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、树等。
二、考核形式与试卷结构
(一)试卷满分及考试时间
满分为150分，考试时间为3小时。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
(三)试卷内容结构
客观题：包括判断题、填空题、选择题。主观题：包括计算题和证明题。其中：
数理逻辑和集合论部分(65分)。
代数结构和布尔代数部分(50分)。
图论部分(35分)。
(四)试卷题型结构
客观题40分，计算题和证明题110分。其中：
选择、判断和填空题(30分)。
简答题(10分)。
计算题(70分)。
证明题(40分)。
三、考查内容及要求
(一)数理逻辑
1. 命题逻辑;
2. 谓词逻辑。
(二)集合论
1. 集合与关系;
2. 函数。
(三)代数系统
1. 代数结构;
2. 格与布尔代数。
(四)图论
四、考试用具说明
考试使用黑色笔作答。
五、参考书目
1. 左孝凌、李为鑑、刘永才编，《离散数学》，上海科学技术文献出版社，1982年9月.
2.袁崇义译，《离散数学》，机械工业出版社，2011年7月.
3.屈婉玲等编，《离散数学》，清华大学大学出版社，2008年2月.
4.谢美萍等，《离散数学》(第二版)，清华大学出版社，2014年3月.