考研数学#2017-2025考研究生概率论考点#随机变量及其分布

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二、随机变量及其分布
随机变量，随机变量分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布
1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0—1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。
3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为()的指数分布的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量的分布
多维随机变量及其分布函数，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常见二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量的函数的分布
1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。
3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的意义。
5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。