考研数学#2016考研究生数学#向量组的极大无关组计算方法

bjnm

向量是考研数学线性代数中的一个基本概念，在科学技术中有着广泛的应用，在考研数学中也是每年都考的一个知识点。向量的线性相关性是向量组的一个基本属性，也是分析讨论线性方程组的解的结构和矩阵的特征向量的属性的一个有用工具。向量组的极大线性无关组是基于相关性的一个基本概念，极大线性无关组所含向量的个数即向量组的秩，如何求一个向量组的极大线性无关组，有些同学对其方法不是十分理解，下面我们对此做些分析，供2016考研的同学们参考。
一、极大无关组计算方法


从上面的分析和例题可以看到，求一个向量组的极大线性无关组的方法与求一个矩阵的秩的方法是相同的，都是应用初等行变换法，其基本原理是基于初等行变换的一个性质，即初等行变换不改变矩阵的列向量之间的线性相关性，理解了这一点，我们就很容易掌握求极大线性无关组的方法。最后预祝各位考生在2016考研中取得成功!