考研数学#2016考研究生数学#分部积分法求不定积分

zhangyanjun

在实际考试中，大多数考查不定积分的计算的题目，只要它是有一定难度的，要想把积分求出来，很关键的一步就是在分部积分法里面。所以，分部积分法是需要考生着重去学习的一种方法。
首先，老师先介绍一下分部积分法的公式。我们知道，所有的积分方法都是从求导公式转化过来的，分部积分法也不例外。它是由两个函数相乘的求导公式得到的,我们首先推导一下这个公式。我们知道，两个函数相乘的导数可以写成：

这个就是我们常用的分部积分法的公式。
但是，要想真正会用这个公式，大家还应该注意一下几点：
首先，我们什么时候用分部积分法呢?我们知道，分部积分法的公式是由两个函数相乘的求导公式推出来的，所以，分部积分法解决的是两个函数相乘的积分。而且，这两个函数是不同类型的函数。我们常见的函数类型有反、对、幂、指、三(分别是反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数)，只要是上述几种函数当中的任意两种函数相乘时，我们就采用分部积分法。另外，还有一种情况，可以使用分部积分法，就是对数函数、反三角函数，