考研数学#考研究生数学#关于函数间断点类型的讨论[1]

river

纵观考研数学多年来的考试大纲和考试真题试卷，总体上讲变化不大。每年的考试范围和知识点基本相同或相近，考试题型的变化幅度也不是很大，其中有一些重要题型是年年考或经常考，如果考生能完全掌握这些重要题型的解题思路和方法，并能熟练地解答这些题型，则对于顺利地通过考研数学考试将有极大帮助。为了帮助各位考生学会并提高解答数学重要题型的水平，考研辅导老师针对历年考研数学中的重要题型进行深入解剖，分析提炼出各种常考重要题型及方法，供考生们参考。下面分析高等数学中关于函数间断点类型的讨论这类问题。
间断点的概念：
间断是相对于连续而言的，所以要理解间断点的含义必须先理解函数连续点的概念。
连续点的定义：若在的某邻域有定义，且，则称在点连续。需要说明的是，一切初等函数在定义区间内都是连续的。所谓定义区间是指包含在定义域内的区间。
间断点的定义：不连续的点称为间断点。
出现间断点的情况有3种，间断点的类型通常划分为两类。
间断点的3种情形：