考研数学#2017-2025考研究生数学#概率论与数理统计复习攻略

karlie

考研数学数学一、数学三中概率论与数理统计占22%，两个大题三个小题，约34分。其特点是同学们学习不够重视，相对于高数、线代而言在三科中得分率最低。下面我们谈谈概率论与数理统计学习的策略。
一、把握学科核心主线
概率论与数理统计的核心主线就是分布与数字特征，所以两个大题一般就是从下列三个方面选两个：1、一维随机变量及其函数的分布与数字特征2、二维随机变量及其函数的分布与数字特征3、点估计（矩估计、最大似然估计）与统计量的分布与数字特征
二、概率统计命题特点
纵观近十年概率统计真题，我们发现概率命题重视如下内容：1、综合高数：现代概率统计的发展离不开高等数学、微积分知识。概率统计试题也与微积分知识密不可分，例如利用分布函数求一点处的概率就要用到分布函数的左极限。求离散型随机变量数字特征会用到级数求和，求连续性随机变量的数字特征肯定要用到积分。2、分类讨论：例如一维、二维随机变量函数的分布问题，二维离散型随机变量与连续性随机变量综合问题等，我们一般都需要进行分类讨论，分类讨论要求既不重复又不遗漏，这就要求我们构造完备事件组进行全集分解。3、数形结合：概率论中不少问题也有明显的几何意义，例如概率密度、分布函数、正态分布的对称性、分布函数的几何意义等。如果能够充分利用几何意义，我们将大大提升解题速度，化繁为简提高准确率。4、正难则反：在处理概率大题过程中，如果我们遇到困难，无法继续做下去的时候，同学们要学会从反面来考虑，一般正面复杂的问题，反面往往比较简单，正难则反考察同学们的灵活性。5、概率思维：近几年的试题，我们发现越来越突出概率思维，即有些问题我们可以拼高等数学的知识做出来，但如果能结合概率思维（分布背景、统计替换的思想）可以大大简化计算，巧妙给出答案。
三、复习建议
概率统计学科主线清晰，建议同学们抽一定的时间强攻一下概率论与数理统计。
概率论与数理统计的出题核心比较固定，建议同学们从历年真题中把握核心的主线。拿历年真题来检验学习的效果，如果真题都能顺利解决，再结合一些模拟试卷开阔思维，概率一定是能学好，而且拿满分的！