考研数学#2017-2025考研究生数学#高数高频考点

diubmice

1、判断函数的连续性及间断点的分类;
2、未定式极限的计算、无穷小比较以及极限的局部逆问题;
3、各类函数(包括复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导;
4、导数定义及几何意义相关题目;
5、利用函数单调性和最值、中值定理证明函数或数值不等式;
6、利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理)证明等式或不等式;
7、判断函数的极值、拐点;
8、利用函数性态讨论方程的根的个数或曲线交点个数问题;
9、不定积分和原函数的概念的理解;
10、求曲线的渐近线或渐近线的条数;
11、定积分的计算和定积分性质的应用;
12、不定积分的计算;
13、反常积分的计算和判断敛散性;
14、定积分的几何应用和物理应用的考查;
15、求最值、极值或证明不等式，运用函数的导数，借助单调性研究问题;
16、微积分中值定理的运用，运用找原函数法(积分法)、公式法或者经验法等构造辅助函数证明;
17、求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。