考研数学#2019-2025考研究生数学#如何计算不定积分

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(一)不定积分的计算方法
考研数学大纲指出，要求考生掌握基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法，数学(一)和数学(二)还明确要求会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
本文不再赘述计算不定积分的计算方法，详见汤老师编著的《考研数学复习大全》的相关内容。下面请随数学老师看一下2018年数学(三)的一道不定积分真题。

上述解法(一)应用了分部积分法和凑微分法，解法(二)和解法(三)则应用了换元积分法和分部积分法，其中计算换元后被积表达式中的微分式子时没有一算到底，恰到好处;该题的解法(二)和解法(三)也体现出了换元积分法的灵活性，一般思路是谁麻烦换谁。
本文讨论了一道不定积分计算题的多种解法，希望能对小伙伴们的2019考研数学复习有些帮助。