考研数学#2019-2025考研究生数学#如何比较定积分大小

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(一)比较定积分大小的计算方法
比较几个定积分的大小，如果它们的积分上下限相同，则需要比较被积函数的大小，然后根据定积分的比较性质得到它们的大小顺序。如果它们的被积函数相同而积分区间不同，一种思路是把积分区间变成一样的，另一种思路是适当划分积分区间方便比较大小。
具体的计算比较方法请详见文都教育的汤老师编著的《考研数学复习大全》的相关内容。下面随数学老师看一下2018年数学(三)的一道比较定积分大小的真题。

上述第一种解法应用对称区间上定积分的性质，计算出第1个定积分，找到1这个常值参考函数，把被积函数和1进行大小比较，最后得到答案。该解法需要熟悉一些常见的不等式，故同学们在日常复习考研数学的过程中遇见一些好的不等式就收集起来，明确该不等式成立的范围，熟练记忆它们，以便解题时方便应用它们。
本文讨论了一道比较定积分大小的选择题，希望能对小伙伴们的2019考研数学复习有些帮助。