考研数学#2017-2025考研究生高等数学一考点[常微分方程]

muzi12

寒假伊始，如今各位备战2017的考研学子们正面临着基础阶段的复习，考研历年数学大纲几乎都不会发生变化，考生们可以提前复习。下面是根据考试大纲总结的高等数学一的常微分方程考点，希望能帮到你们。
八、常微分方程
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。
4.会用降阶法解下列形式的微分方程：和。
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构。
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
8.会解欧拉方程。
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题。