考研数学#2016考研究生数学#关于驻点极值点拐点的分析

zhao1205

在考研数学中，导数的应用是一个基本考察点，它包括：函数的极值、函数的单调性、曲线的凹凸性、曲线的作图、曲线的曲率等。这部分有3个容易弄混的“三点”概念，即：驻点、极值点和拐点，这“三点”之间既有联系又有区别，为了帮助大家清楚地理解这三个概念的含义以及它们的联系和区别，下面老师就来对这“三点”做些分析和探讨，供各位考生参考。
一、关于驻点、极值点和拐点的分析
1、基本定义：



从方面的分析和例题可以看到，函数的“三点”之间，驻点与极值点的关系比较密切，在多数情况下，极值点是驻点，驻点也是极值点，但驻点和极值点与拐点的关系不大。从几何意义上来看，驻点表示曲线上切线平行于x轴的点，极值点表示曲线的“谷底”或“峰顶”，而拐点则表示曲线的凹凸方向(或弯曲方向)发生转变的点，这样想大家应该比较容易理解。最后预祝各位学子在2016考研中取得佳绩。