考研数学#2016考研究生数学复习#线性方程组的形式

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线性代数的学习切入点咨询QQ、微信：2544906法是最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：(1)把某个方程的k倍加到另外一个方程上去;(2)交换某两个方程的位置;(3)用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。
任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。
对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。因此我们可以得到线性方程组的三种表达形式如下：