考研数学#2016考研究生数学#利用凹凸性证明不等式的技巧

yoyoye956

在考研数学中，不等式的证明是一个常考点，也是一个难点，往往以大题的形式出题。这类题的证明方法主要有：利用函数的单调性证明，利用中值定理证明，利用曲线(函数)的凹凸性证明，利用函数的最值证明。大家对利用凹凸性证明不等式可能见得较少，在本文中作者就和大家谈谈这个话题，以便各位更多地了解和熟悉这种方法。
首先我们回顾和归纳一下凹凸性的定义和常用性质。
一、凹凸性的定义和性质


在具体不等式的证明中，采用何种方法为宜应根据题目的具体条件来确定，大家对不同的方法应灵活运用;另外说明一点，凹凸性不仅应用于不等式大题的证明中，有时也应用于考研数学选择题的解答中，如2014年的考研数学选择题就有一道题可以用凹凸性来解答，往年的考题也出现过这种题。最后预祝各位考生在2016考研中取得佳绩。