考研数学#2018-2025考研究生数学#教材复习之导数与微分

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导数与微分这一部分，每年会出选择题和填空题，所占分值是4-8分。这一部分教材上不需要看的内容比较多，数一数二数三都不一样，所以下面老师来带着大家，一起点一下这部分内容。
这一部分的考试大纲是：导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数一阶微分形式的不变性。教材上需要大家掌握的是：导数的定义和变形（注意：这一部分考试的最多，定义原式和变形后的式子，要熟练联系，能够一眼看出来，是否符合导数定义），导数的几何意义，导数的可导性的判断（尤其是分段函数的可导性），曲线的切线和发线会求，求导公式，莱布尼茨公式求乘积的高阶导数以及函数在某一点处的高阶导数值的求法，会求复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的导数。本章没有要求会掌握的定义和定理，理解会做题就好。总工5节内容和最后综习题，需要同学们用8天左右的时间复习完，同样的，基础好的同学可以早一点结束，基础差的同学可以推迟一两天结束，每天还是建议复习时间是4个小时左右。
需要注意的是，在复习过程中很多同学在复习完每章之后，会花一两个小时去总结。其实这个没有必要，因为大家都是在大一大二上的这门课，大部分知识都已经忘记了，所以脑子里面没有这个知识框架，总结半天只会增大压力和任务量。